如图所示,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE, AB=DE,E是BC的中点。(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论;(2)若BD=6cm
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如图所示,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE, AB=DE,E是BC的中点。(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论;(2)若BD=6cm
题型:期中题
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如图所示,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE, AB=DE,E是BC的中点。
(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论;
(2)若BD=6cm,求AC的长。
答案
解:(1)BD和BC的长度相等,理由如下:
∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠C=∠DBE=90°,
∵AB⊥DE,AC⊥CB,
∴∠A+∠ABC=90°,∠FEB+∠ABC=90°,
∴∠A=∠FEB,
即∠A=∠DEB,
在△ABC和△EDB中,
∠A=∠DEB,∠C=∠DBE,AB=ED,
∴△ABC≌△EDB,
∴BD=BC;
(2)∵BD=BC=6cm,E为BC中点,
∴BE=CE=
×6=3cm,
又∵△ABC≌△EDB,
∴AC=BE=3cm。
举一反三
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题型:期末题
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题型:期末题
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题型:四川省期末题
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2
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题型:四川省期末题
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