已知如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC。求证：∠ACE=∠DBF。

题型：北京中考真题难度：来源：

已知如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC。
求证：∠ACE=∠DBF。

答案

证明：∵ AB=DC，
∴AC=DB，
∵EA⊥AB，FD⊥AD，
∴∠A= ∠D =90°，
在△EAC和△FDB中，
EA=FD， ∠A=∠D，AC=DB，
∴△EAC≌△FDB，
∴∠ACE=∠DBF。