如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,AC=8,DC=3DA,则点D到BC的距离是______.

如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,AC=8,DC=3DA,则点D到BC的距离是______.

题型:不详难度:来源:
如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,AC=8,DC=3DA,则点D到BC的距离是______.魔方格
答案

魔方格
过点D作DE⊥BC于点E,
∵已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,
∴∠A=∠DEB=90°,
根据角平分线的性质可得:DE=AD.
∵DC=3DA,AC=8,
∴DA=2.
∴DE=2,即D点到BC的距离是2,
故答案为2.
举一反三
作图题:在∠ABC内找一点P,使它到∠ABC的两边的距离相等,
并且到点A、C的距离也相等.(写出作法,保留作图痕迹)

魔方格
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三角形的三条角平分线交于一点,这个点(  )
A.到这个三角形各顶点的距离相等
B.到这个三角形各边的距离相等
C.到这个三角形各边中点的距离相等
D.以上说法都不对
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到一个三角形三条边所在直线等距离的点有______个.
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如图,已知AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,求证:AD垂直平分EF.魔方格
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=14,BD平分∠ABC,交AC于D,AD:DC=5:2,则点D到AB的距离为(  )
A.10B.4C.7D.6
魔方格
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