如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8，DC=3DA，则点D到BC的距离是______．

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如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8，DC=3DA，则点D到BC的距离是______．魔方格

答案

过点D作DE⊥BC于点E，
∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，
根据角平分线的性质可得：DE=AD．
∵DC=3DA，AC=8，
∴DA=2．
∴DE=2，即D点到BC的距离是2，
故答案为2．

举一反三

作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，
并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）

魔方格

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三角形的三条角平分线交于一点，这个点（　　）

A．到这个三角形各顶点的距离相等

B．到这个三角形各边的距离相等

C．到这个三角形各边中点的距离相等

D．以上说法都不对

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到一个三角形三条边所在直线等距离的点有______个．

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如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，AD：DC=5：2，则点D到AB的距离为（　　）

A．10

B．4

C．7

D．6

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