如图,已知▱ABCD,CE⊥AD,交AD的延长线于E,AF⊥BC,交CB的延长线于F,证明:CE=AF.
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如图,已知▱ABCD,CE⊥AD,交AD的延长线于E,AF⊥BC,交CB的延长线于F,证明:CE=AF.
题型:不详
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如图,已知▱ABCD,CE⊥AD,交AD的延长线于E,AF⊥BC,交CB的延长线于F,证明:CE=AF.
答案
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴DC=AB,∠ADC=∠ABC,
∴∠1=∠3,
在△DEC和△BFA中,
DC=BA
∠E=∠F
∠1=∠3
,
∴△DEC≌△BFA,
故可得CE=AF.
举一反三
若矩形ABCD的对角线长为10,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长是______.
题型:不详
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顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是( )
A.平行四边形
B.正方形
C.菱形
D.矩形
题型:不详
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顺次连结等腰梯形各边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是( )
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.以上都不对
题型:不详
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平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A.6<AC<10
B.6<AC<16
C.10<AC<16
D.4<AC<16
题型:不详
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如图,已知:▱ABCD中,∠ABC的平分线BG交AD于G.求证:AG=CD.
题型:不详
难度:
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