如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，AD=3，AB=4，则EF=______．

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答案

∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，
∴∠CBF=∠ABF，∠BAE=∠DAE，
又∵ABCD是平行四边形，AB∥CD，AD∥CB，
∴∠CBF=∠CFB，∠DAE=∠DEA，
∴CB=CF，DA=DE，
故可得EF=CF+DE-CD=AD+AD-AB=2．
故答案为：2．

举一反三

如果平行四边形一组对角的和等于250°，那么其中较小的一个内角等于______．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．

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已知平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，AB=______cm，BC=______cm．

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如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

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若▱ABCD中，∠A的平分线分BC成5cm和6cm两条线段，则▱ABCD的周长为______cm．

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