如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形,那么
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如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.(2)若使四边形EFGH为正方形,那么
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如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.
(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
答案
见解析
解析
解:(1)四边形EFGH是平行四边形,
连接BD,∵E、H分别为AB、AD的中点,
∴EH∥BD,EH=
BD.
同理GF∥BD,GF=
BD.
∴四边形EFGH是平行四边形.
(2)四边形ABCD的对角线垂直且相等.
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF=________.
题型:不详
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如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并加以证明(写出一种即可).
①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中,________,________.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,BD⊥AB,AB=12 cm,AC=26 cm,求AD、BD、BC及CD的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD,
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
题型:不详
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菱形的周长为8 cm,高为1 cm,则该菱形两邻角度数比为( )
A.3∶1
B.4∶1
C.5∶1
D.6∶1
题型:不详
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