如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为

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如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质．
①将剪开的△ADE绕点E顺时针旋转180°，使EA和EB重合得到邻边不等的矩形；如图：

②将剪开的△ADE中的边AD和梯形DEBC中的边DC重合，△ADE中的边DE和梯形DEBC中的边BC共线，即可构成等腰梯形，如图：

③将剪开的△ADE绕点D逆时针旋转180°，使得DA与DC重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图：

故计划可拼出①②③.
故选C.

举一反三

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.

(1)求证：四边形AFCE为菱形；
(2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．

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如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

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已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）

A．18°

B．36°

C．72°

D．144°

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如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（　　）

A．20	B．24
C．28	D．40

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已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是　　　　.（填“梯形”、“矩形”或“菱形”）

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