试题分析:(1)先根据含30°的直角三角形的性质求得AC的长,再在Rt△ABC中根据勾股定理求得BC的长,再根据平行四边形的性质求得AD、OD、AO的长,最后根据勾股定理求解即可; (2)根据平行四边形的面积公式求解即可. (1)∵BC⊥AC,AB=8,∠ABC=30°, ∴ 在Rt△ABC中, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴ ∵AC与BD相交于O点, ∴, 在Rt△AOD中, ∴; (2). 点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |