试题分析:对于①中的函数,当时,,即,取直线与即可,故函数是在上通道宽度为的函数;对于②中的函数,当时,结合图象可知,不存在距离为的两条平行直线和,使得当时,恒成立,故②中的函数不是在上通道宽度为的函数;对于③中的函数,当时,函数的图象表示的是双曲线在第一象限内的图象,其渐近线方程为,可取直线和直线,则有在上恒成立,故函数是在上通道宽度为的函数;对于④中的函数,函数在上增长速度较一次函数快,结合图象可知,不存在距离为的两条平行直线和,使得当时,恒成立,故④中的函数不是在上通道宽度为的函数.故选A. |