试题分析:首先理解题意,得出此题应该分两种情况进行分析,分别是AB=AE,AB=BE,从而得到最后答案. 根据已知条件可得, AB=(BC-AD)÷2÷cosB=3. ①当AB=AE时, ∠B=45°,∠AEB=45°,AE=AB=3, 则在Rt△ABE中,BE=3, 故EC=4-3= 易得△FEC为等腰直角三角形,
②当AB=BE时, ∵∠B+∠BAE=45°+∠CEF,∠B=45°, ∴∠CEF=∠AEB, ∵∠B=∠C, ∴△ABE∽△ECF, 易得△FEC为等腰直角三角形,
∴CF=4-3; △ABE∽△FCE,
∴CF=4-3. 点评:本题知识点多,综合性强,难度较大,是中考常见题,一般在选择题或填空题的最后一题出现. |