已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=30m,BC=120m,CD=130m,DA=40m,若植草
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已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=30m,BC=120m,CD=130m,DA=40m,若植草
题型:不详
难度:
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已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=30m,BC=120m,CD=130m,DA=40m,若植草皮的单价为30元/m
2
,问:将这块空地植满草皮,开发区需要投入多少元?
答案
108000
解析
试题分析:连接BD,
在Rt△ABD中,
∵AB
2
+AD
2
=BD
2
∴BD
2
=30°+40°=50°
在△CBD中,∵BC
2
+BD
2
=120°+50°=130°
又∵CD
2
=130
2
∴BC
2
+BD
2
=CD
2
∴∠DBC=90°
∴S
四边形ABCD
=S
△BAD
+S
△DBC
=
·AD·AB+
DB·BC
=
×40×30+
×120×50=3600。
所以需要费用为:3600×30=108000(元)。
点评:本题考查四边形的面积公式,把求不规则的四边形面积转化成求规则图形的面积之和,是本题解决的关键,考生要多熟悉此类方法
举一反三
如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120º,则AB的长为
A.
cm
B.2cm
C.2
cm
D.4cm
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,若CD=5,则四边形ABCD的面积为
.
题型:不详
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|
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如图, 在长方形ABCD中,AB=3厘米.在CD边上找一点E,沿直线AE把△ABE折叠,若点D恰好落在BC边上点F处,且△ABF的面积是6平方厘米,则DE的长为( )
A.2cm
B.3cm
C.2.5cm
D.
cm
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为t(s),求:
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形ABQP为矩形;
(3)t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形。
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=35°,∠B=85°,
(1)求∠DCE的度数;
(2)求∠DCA的度数.
题型:不详
难度:
|
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