如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为A．cmB．2cmC．2cmD．4cm

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如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为

A．

B．2cm

C．2

D．4cm

答案

解析

试题分析：矩形ABCD的对角线AC＝8cm，根据矩形的对角线相等且互相平分，则AO=B0=

=4；∵∠AOD＝120º，∴∠AOB=60º；所以三角形AOB是等边三角形，AB=A0=4
点评：本题考查矩形的性质和三角形形状的判定知识，熟练掌握矩形的性质是作本题的关键

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，则四边形ABCD的面积为．

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如图，　在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．2.5cm

D．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为t(s)，求：

（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
（2）t为何值时，四边形ABQP为矩形；
（3）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形。

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如图，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠DCA的度数.

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如图所示，折叠长方形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，求CE的长。

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