解:如图,延长AB、FG交于H,连接HD.
∵AD∥GF,AB∥DF, ∴四边形AHFD为平行四边形, ∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD, ∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°, ∴△DAF为等腰三角形, ∴AD=DF, ∴平行四边形AHFD为菱形, ∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形, ∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°, ∵FG=CE,CE=CF,CF=BH, ∴BH=GF, 在△BHD和△GFD中,
∴△BHD≌△GFD(SAS), ∴∠BDH=∠GDF, ∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°. 故选C. |