如图，正方形ABCD的面积为18 ，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为__________．

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答案

解析

解：设BE与AC交于点P"，连接BD．

∵点B与D关于AC对称，
∴P"D=P"B，
∴P"D+P"E=P"B+P"E=BE最小．
∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB=

．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=

．
故所求最小值为

．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB=AD=CD，∠DBC=25^o，则∠BDC=

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　（填编号）．

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如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．
（1）求证：CE=CF；
（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ▲ ．

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矩形

中，

，

，边

绕

旋转使得点

落在射线

上

处，那么

的度数为．

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