矩形的两条对角线所夹的锐角为，较短的边长为12，则对角线长为。

题型：不详难度：来源：

矩形的两条对角线所夹的锐角为

，较短的边长为12，则对角线长为。

答案

解析

如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．
∴OA=OB=OD=OC=

BD=

AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．
∴OA=OB=AB=12，BD=2OB=2×12=24．

举一反三

如图，已知在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰，BC=CD，E是AD延长线上一点，若DE=AB=3cm，CE=

cm。

⑴试证明△ABC≌△EDC;
⑵试求出线段AD的长。

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如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP＝CQ．设AP＝x．
小题1:当PQ∥AD时， x的值等于；
小题2:如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE= y，求y关于x的函数关系式；
小题3:在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？