如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=8，则AB的长为___________．

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=8，则AB的长为___________．

答案

4

解析

根据矩形的对角线的性质可得△AOB为等边三角形，由等边三角形的性质即可求出AB的值．
解：∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵BD=8，
∴AB=BO=4．
故答案为4．
本题考查矩形对角线相等平分的性质以及等边三角形的运用．