如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大,最大面积是多少?
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如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大,最大面积是多少?
题型:不详
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如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗
圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大,最大面积是多少?
答案
9m; 81m
2
。
解析
(1)篱笆只有两边,且其和为18,设一边为x,则另一边为(18-x),根据公式表示面积;据实际意义,0<x<18;
(2)根据函数性质求最值,可用公式法或配方法.
解:(1)由已知,矩形的另一边长为(18-x)m
则y=x(18-x)=-x
2
+18x
自变量x的取值范围是0<x<18.
(2)∵y=-x
2
+18x=-(x-9)
2
+81
∴当x=9时(0<9<18),苗圃的面积最大,最大面积是81m
2
.
又解:∵a=-1<0,y有最大值,
举一反三
如图,已知矩形ABCD中,ABEF是正方形,且矩形CDFE与矩形ABCD相似,求矩形ABCD的宽与长的比。
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形
中,
,
,
为
中点,连接
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,过点
作
,垂足为点
,交
于点
,连接
.
求证:
.
题型:不详
难度:
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在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
.现给出条件:①∠
A
=∠
B
;②∠
A
+∠
C
=180°;③∠
A
=∠
D
.其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是:………………( )
A.①或②或③
B.①或②
C.①或③
D.②或③
题型:不详
难度:
|
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(本题满分6分)如图,等腰梯形
ABCD
中,
AB//CD
,AD=BC
,CE
⊥
AB
于
E
,
AE=DE
,AF
⊥
DE
于
F
,请你判断线段
AF
与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点
在原点,点
的坐标为
,点
的纵坐标是
,则顶点
的坐标是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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