解:方案:(一)过点B作BG⊥AE,垂足为G;(二)在AE上截取AG=DF; (三)作 交AE于点G;…………………………2分 (注:其中任意一个均可作为方案一,另外再选择一个作为方案二) (作法正确)……………………………………………………………………………3分 (2)①如果是过点B作BG⊥AE,垂足为G,证明如下: ∵ ,BG⊥AE, ∴ .………… …………………………………………………4分 由题意知,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029231239-47286.gif) ∴ .……………………………………………………………………5分 ∵四边形 是正方形,∴AD=AB, 在 与 中, , ,AD=AB, ∴ (AAS). ………………………………………………………6分 ②如果是在AE上截取AG=DF,证明如下: ∵ ,AD⊥AE, ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029231240-55730.gif) ∴ .……………………………………………………………………4分 ∵四边形 是正方形,∴AD=AB, … …………………………………………5分 在 与 中,AG=DF, ,AD=AB, ∴ (SAS). ………………………………………………………6分 ③如果作 交AE于点G,证明如下: ∵ ,AD⊥AE, ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029231240-55730.gif) ∴ .……………………………………………………………………4分 ∵四边形 是正方形,∴AD=AB, ……………………………………………5分 在 与 中, , AD=AB,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029231239-74240.gif) ∴ (ASA). ………………………………………………………6分 |