（8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其

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（8分）．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：

（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从

中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得

，并加以证明.

答案

（1）

（或

或

等
（2）解法1：②③
证明：

又

解法2：①②证明：∵AB=DC，DB=AC，AD=DA
∴

∴∠ABO=∠DCO又∵∠AOB=∠DOC

（注：若选①③第（2）小题得0分）

解析

略

举一反三

如图4，菱形ABCD的对角线长分别为

，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A₁B₁C₁D₁，然后再以矩形A₁B₁C₁D₁的中点为顶点作菱形A₂B₂C₂D₂，……，如此下去，得到四边形A₂₀₁₁B₂₀₁₁C₂₀₁₁D₂₀₁₁的面积用含

的代数式表示为

A．	B．
C．	D．

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如图7，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．

（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）

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把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图3摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图4摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁ S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，
则等腰梯形的周长是 ……………………………………………………（）

A．8

B．10

C．12

D．16

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已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位
置需满足的条件是 _____ ____ 。

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