如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有 个
题型：不详难度：来源：
答案
解析
解：①点C以点A为标准，AB为底边，符合点C的有5个；
②点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边，符合点C的有4个．
所以符合条件的点C共有9个．
此题考查了等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解．注意数形结合的解题思想．
举一反三
已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．
(1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；
(2)
当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；(3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，
请直接写出成立的结论；
(4)当∠B=90°时，请确定点F的位置
(1)用直尺和圆规作
的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)
| A．30° | B．45° | C．55° | D．60° |
如图，四边形ABCD是长方形.
（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由.
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