如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（　　）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

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如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

答案

因为“平行四边形的两组对角分别相等”，“邻角互补”所以相邻两个角的平分线组成角是直角，即平行四边形的四个内角的平分线围成的四边形四个角都是直角，是矩形．
故选B．

举一反三

如图，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形．求证：AC⊥EG．魔方格

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如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长．魔方格

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平行四边形的周长为28，两邻边的比为4：3，则较短的一条边的长为______．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接BF，DE，试猜测∠ADE与
魔方格

∠CBF的大小关系，并加以证明．

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在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S_{四边形EBFD}．魔方格

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