如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F.四边形ABEF是什么四边形?试证明你的结论.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F.四边形ABEF是什么四边形?试证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F.四边形ABEF是什么四边形?试证明你的结论.
答案
四边形ABEF是菱形,
∵AD
∥
BC,
∴∠1=∠2,
∵BF平分∠ABC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴AB=AF
同理可得AB=BE,
∵AF
∥
BE,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∵AB=AF
∴平行四边形ABEF是菱形.
故答案为四边形ABEF是菱形.
举一反三
如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形一定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:青海
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