如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO,△BCO,△CDO,△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,试写出含S1,S2,S3,S4的一个等式___
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如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO,△BCO,△CDO,△DAO的面积为S1,S2,S3,S4,试写出含S1,S2,S3,S4的一个等式___
题型:不详
难度:
来源:
如图,O为平行四边形ABCD内任一点,分别记△ABO,△BCO,△CDO,△DAO的面积为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,试写出含S
1
,S
2
,S
3
,S
4
的一个等式______.
答案
过O点作EF⊥CD,垂足为F,交AB于E点,
∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB
∥
CD.
∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,即EF是平行四边形CD边上的高.
∵S
1
=
1
2
AB?OE,S
3
=
1
2
CD?OF,
∴S
1
+S
3
=
1
2
CD(OE+OF)=
1
2
CD?EF=
1
2
S
?ABCD
.
同理:S
2
+S
4
=
1
2
S
?ABCD
.
∴S
1
+S
3
=S
2
+S
4
.
故答案为S
1
+S
3
=S
4
+S
2
.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F点.
(1)猜想AF与DF的大小关系,并说明理由;
(2)若S
平行四边形ABCD
=12,求S
△AEF
.
题型:不详
难度:
|
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已知平面直角坐标系内,O(0,0),A(2,6),C(6,0).若以O,A,C,B为顶点的四边形是平行四边形,则点B不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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平行四边形两邻边长分别为10cm和8cm,夹角为30°,则这个平行四边形面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,BC=3cm,∠C与∠D平分线分别交AB于E,F,EF=1,则DC=______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,一个平行四边形被分成面积为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
四个小平行四边形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,S
1
S
4
与S
2
S
3
的大小关系为( )
A.S
1
S
4
>S
2
S
3
B.S
1
S
4
<S
2
S
3
C.S
1
S
4
=S
2
S
3
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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