已知:如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.求证:(1)四边形FBGH是平行四边形;(

已知:如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.求证:(1)四边形FBGH是平行四边形;(

题型:不详难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.求证:
(1)四边形FBGH是平行四边形;
(2)四边形ABCH是平行四边形.
答案
证明:(1)∵点F、G是边AC的三等分点,∴F、G分别是AG、CF的中点,
∵点D是AB的中点,∴DFBG,即FHBG.
同理:GHBF.
∴四边形FBGH是平行四边形.

(2)连接BH,交FG于点O,

∵四边形FBGH是平行四边形,
∴OB=OH,OF=OG.
∵AF=CG,∴OA=OC.
∴四边形ABCH是平行四边形.
举一反三
如图所示:在四边形ABCD中,ADBC、BC=18cm,CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以2cm/秒的速度由A向D运动,点Q以3cm/秒的速度由C向B运动.
(1)几秒钟后,四边形ABQP为平行四边形?并求出此时四边形ABQP的周长
(2)几秒钟后,四边形PDCQ为平行四边形?并求出此时四边形PDCQ的周长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合,问顺次连接各端点A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形?为什么?请补充完成下面的解答过程.
解:所得四边形ABCD为______
理由如下:因为O为AC、BD的中点
所以OA=______,OB=______
所以四边形ABCD为______
根据是______.
题型:不详难度:| 查看答案
以不在同一直线上的A,B,C三点为其中的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
如图,田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状,请问田村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由(画图要保留痕迹,不写画法).
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点.
(1)现有四个等式:①∠ADE=∠CBF;②∠ABE=∠CDF;③AE=CF;④DE=BF.当点E、F只能满足上述等式中的______时,四边形DEBF
不一定
•••
是平行四边形.(只填序号)
(2)请选择(1)中的一个等式作为条件,证明四边形DEBF为平行四边形.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.