在四边形ABCD中,已知AD∥BC,若再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四边形,则这个条件可以是______.(写出一个条件即可,不再添加辅助线)
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在四边形ABCD中,已知AD∥BC,若再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四边形,则这个条件可以是______.(写出一个条件即可,不再添加辅助线) |
答案
添加条件AD=BC,可得出该四边形是平行四边形; ∵AD∥BC,AD=BC ∴四边形ABCD成为平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 故答案为AD=BC(答案不唯一) |
举一反三
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠C,且AB=DC,AD<BC. 求证:四边形ABCD是等腰梯形. |
(创新探究题)P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明. |
如图,四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. (1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么; (2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质? |
如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,连接AF,CE. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若∠BAD的平分线与FC的延长线交于点G,则△ACG是等腰三角形吗?并说明理由. |
已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE. 求证:四边形ABCD是平行四边形. |
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