如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE,则图中的平行四边形有哪些?说说你的理由.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F是DE延长线上的点,且EF=DE,则图中的平行四边形有哪些?说说你的理由. |
答案
图中的平行四边形有:平行四边形ADCF,平行四边形BDFC, 理由是:∵E为AC的中点, ∴AE=CE, ∵DE=EF, ∴四边形ADCF是平行四边形, ∴AD∥CF,AD=CF, ∵D为AB的中点, ∴AD=BD, ∴BD=CF,BD∥CF, ∴四边形BDFC是平行四边形. |
举一反三
如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,求证:四边形BCEF是平行四边形. |
如图所示,AB、CD、EF互相平行,AE、GI、BF互相平行,则图形中有( )个平行四边形. |
几何证明. 如图,在△ABC中,CD是三角形AB边上的中线,AE∥CD,AE=CD,连接CE和DE,DE交AC于F,求证:四边形BCED是平行四边形. |
在四边形ABCD中,已知AD∥BC,若再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四边形,则这个条件可以是______.(写出一个条件即可,不再添加辅助线) |
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠C,且AB=DC,AD<BC. 求证:四边形ABCD是等腰梯形. |
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