下列命题中,真命题是( )A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直
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下列命题中,真命题是( )A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直
题型:崇明县三模
难度:
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下列命题中,真命题是( )
A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
答案
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形;正确;
即可得C错误;
B、D、对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图:
所以错误;
故选A.
举一反三
(下面提供两题备选,请在a、b中选择一道你所熟悉的题进行解答)
a、如图1,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点.连结DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形.
(2)若ACDF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.
b、如图2,等腰梯形ABCD中,E、F是两腰的中点,连接线段AF,作EG
∥
AF,交BC于G,再连结线段FG.
(1)求证:四边形AEGF是平行四边形.
(2)若AEGF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.
题型:不详
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已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:
(1)四边形AGBO是矩形;
(2)求∠CFE的度数.
题型:广州一模
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF经过对角线的交点O,则图中阴影部分的面积是( )
A.6
B.12
C.15
D.24
题型:不详
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下列说法中,正确的是( )
A.等腰梯形对角线互相平分且相等
B.正方形的对角线互相垂直平分相等
C.矩形的对角线互相垂直平分
D.菱形的对角线相等
题型:不详
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如图,已知E是矩形ABCD的边AD上的点,AE:ED=1:3,CE与BA的延长线交于点F.如果三角形AEF的面积为1,那么四边形ABCD的面积为______.
题型:嘉定区一模
难度:
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