下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（　　）①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD．A．①③B．②④C．③④D．①②③

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下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（　　）
①AC⊥BD  ②∠BAD=90°  ③AB=BC  ④AC=BD．

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②③

答案

∵AC⊥BD，四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，∴①错误；
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，∴②正确；
∵AB=BC，四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是菱形，不能推出四边形ABCD是矩形，∴③错误；
∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，∴④正确；
即正确的有②④．
故选B．