已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于点O.(1)求证:OE=OF;(2)若点O为CD的
试题库
首页
已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于点O.(1)求证:OE=OF;(2)若点O为CD的
题型:新民市一模
难度:
来源:
已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF
∥
BC交CD于点O.
(1)求证:OE=OF;
(2)若点O为CD的中点,求证:四边形DECF是矩形.
答案
证明:(1)∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD,
∴∠BCE=∠DCE,∠DCF=∠GCF,(1分)
∵EF
∥
BC,
∴∠BCE=∠FEC,∠EFC=∠GCF,(1分)
∴∠DCE=∠FEC,∠EFC=∠DCF,(1分)
∴OE=OC,OF=OC,
∴OE=OF;(2分)
(2)∵点O为CD的中点,
∴OD=OC,
又OE=OF,
∴四边形DECF是平行四边形,(2分)
∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD,
∴
∠DCE=
1
2
∠BCD,∠DCF=
1
2
∠DCG
,(2分)
∴
∠DCE+∠DCF=
1
2
(∠BCD+
1
2
∠DCG)=90°
,(2分)
即∠ECF=90°,
∴四边形DECF是矩形.(1分)
举一反三
矩形、正方形、菱形的共同性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.每一条对角线平分一组对角
题型:防城港
难度:
|
查看答案
菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A.内角和为360°
B.对角相等
C.对角线相等
D.对角线互相垂直
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,为了绿化环境,在矩形空地的四个角划出四个半径为1的扇形空地进行绿化,则绿化的总面积是( )
A.
π
2
B.π
C.2π
D.
π
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE
∥
AC,CE
∥
DB,DE、CE交于E,那么四边形DOCE是菱形吗?请你写出说明过程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线垂直的四边形是菱形
B.对角线垂直且相等的四边形是正方形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
题型:淮北模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
用 come about, happen, take place, break out, occur 的正确形式填空①
读下列气温和降水资料图,完成:(1)图中所示的气候类型是A.北半球的地中海气候 B.南北球的温带海洋性气候C.北半球的
阅读理解。 Many years ago, children who had good manners kept
一个两位数的数字之和是9 ,如果这个两位数加上45 ,所得的和正好是原两位数交换个位数字与十位数字所得的数,求原来的这个
双曲线C:x2a2-y2b2=1的左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与双曲线左右两支分别交于A、B两点,若△ABF2
“双名法”的正确表示方法是属名+种加词。
运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应有重要意义。(1)发射卫星时可用肼(N2H4)作燃料,其方程式为:N2H
My brother is two meters in height.It’s very difficult to fi
解方程
2011年1月17日,在为中国国家主席胡锦涛举办的晚宴上,美国总统奥巴马引用中国谚语“一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如
热门考点
从热学角度分析并说明,汽车发动机为什么用水冷却?
若,则 ( )A.B.C.D.
票证是某一历史时期经济发展的见证与缩影。图一的取消以及后来图二的出现,在一定程度上反映了我国新时期
如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系( )A.平行B.相交C.异面D.以上都不对
关于亚洲水稻种植业特点的叙述错误的是[ ]A.田地规模小,机械化水平低B.科技水平低,水利工程量大C.单位面积产
(2011贵州安顺,25,10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在
某车间工人已加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽出10件在同一条件下测量(轴的直径要求为(20±0.5)m
汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧,其下端拴一个质量为m的小球,当汽车在水平面上以v=gR匀速行驶,弹簧的长度为l
(1)生活离不开化学物质。请选用下列物质填空(填序号) :a .盐酸 b.氯化钠 c.天然气 d.钛合金①可作燃料的是_
在极坐标系中,直线被圆所截得的线段长为________.
血液循环的途径
药品的分类
人生百味类
法国大革命
酯的性质
和平与发展—当今世界的时代主题
文化的形式
实践是认识的目的
函数的周期性
数字计算题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.