如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,E为AB中点.证明:F为AD中点.

如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,E为AB中点.证明:F为AD中点.

题型:不详难度:来源:
如图,菱形ABCD中,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,E为AB中点.证明:F为AD中点.
魔方格
答案

魔方格
连接AC,
∵CE⊥AB,且E为AB的中点
∴△ACB为等腰三角形,即AC=BC,
∵BC=CD,
∴AC=CD,
∵CF⊥AD,
∴F为AD的中点.
举一反三
用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是(  )
A.一组临边相等的四边形是菱形
B.四边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
魔方格
题型:西宁难度:| 查看答案
已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O、E、F.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)如果FE=2ED,求AE:ED的值.魔方格
题型:甘井子区模拟难度:| 查看答案
如图△ABC中,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,
(1)如果AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF是______形.请证明你的结论.
(2)在(1)的条件下,给△ABC再添加一个条件:______,则四边形AEDF是正方形.(只填空,不要证明)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,在⊙O中,OA是半径,CD是弦,OA交CD于点E.现有四个条件:①∠COA=∠AOD
魔方格
=60°;②AC=AD=OA;③点E分别是AO、CD的中点;④OA⊥CD.
(1)其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有______(填写序号);
(2)选择(1)中你所写的一个条件,说明其结论的正确性.
题型:不详难度:| 查看答案
在菱形ABCD中,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长交AD于点E,
(1)求证:∠BAF=∠BCF;   
(2)若∠BAF=78°,则∠CED=______°(无需证明)
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.