如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=______度.
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=______度.
题型:不详
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE
∥
AC交AB于E,DF
∥
AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=______度.
答案
证明:∵DE
∥
AC,DF
∥
AB,
∴四边形AEDF为平行四边形,
∴OA=OD,OE=OE,∠2=∠3,
∵AD是△ABC的角平分线,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AE=DE.
∴?AEDF为菱形.
∴AD⊥EF,即∠AOF=90°.
故答案为:90.
举一反三
如图,△ABC中有菱形AMPN,如果
AM
MB
=
1
2
,则
BP
BC
=______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=2BC,点D、点E分别为AB、AC的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°,得到△CFE.试判断四边形BCFD的形状,并说明理由.
题型:达州
难度:
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题型:不详
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菱形相邻两角的比为1:2,那么它们所对的对角线与边长的比为( )
A.1:2:3
B.1:2:1
C.1:
3
:2
D.1:
3
:1
题型:不详
难度:
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下列条件:
①四边相等的四边形,②对角线互相垂直且平分的四边形,
③一组邻边相等的四边形,④一条对角线平分一组对角的平行四边形,
其中能判断四边形是菱形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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