已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.求证:EC=FC.
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已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.求证:EC=FC.
题型:朝阳区
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已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.
求证:EC=FC.
答案
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=DC,∠ABC=∠ADC,
∴∠EBC=∠FDC.
在△EBC和△FDC中,
BE=DF
∠EBC=∠FDC
BC=DC
,
∴△EBC≌△FDC(SAS),
∴EC=FC.
举一反三
已知在菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线AC=2,则边长为______.
题型:不详
难度:
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菱形两邻角的度数之比为1:3,高为7,则边长=______,面积=______.
题型:不详
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菱形ABCD中,∠A:∠B=1:5,高是8cm,则菱形的周长是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,已知:梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的
中点.
(1)求证:△ABE≌△DCE.
(2)四边形EGFH是什么特殊四边形?并证明你的结论.
(3)连接EF,当四边形EGFH是正方形时,线段EF与BC有什么关系?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知菱形ABCD的周长为20cm,那么边长为______cm.
题型:不详
难度:
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