如图,正方形的面积为36cm2,M是对角线AC上一点,且ME⊥AB于E,MF⊥BC于F,则ME+MF=______cm.
题型:不详难度:来源:
如图,正方形的面积为36cm2,M是对角线AC上一点,且ME⊥AB于E,MF⊥BC于F,则ME+MF=______cm.
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答案
∵正方形的面积为36cm2,∴AB=BC=6cm, ∵AC是正方形ABCD的对角线,∴∠MAE=45°, ∵ME⊥AB于E,∴∠AEM=90°, ∴∠AME=45°,AE=EM…①, ∵ME⊥AB于E,MF⊥BC于F,∠EBF=90°, ∴四边形EBFM是矩形,∴BE=MF…②, ∴ME+MF=AE+BE=AB=6cm. 故答案为6 |
举一反三
如图,正方形的边长为6,经过点(0,-4)的直线,把正方形分成面积相等的两部分,则直线的函数解析式______.
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如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF,A为垂足. 求证:△AEF是等腰直角三角形.
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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连结BE、AF相交于点G,则下列结论:①BE=AF;②∠DAF=∠BEC;③∠AFB+∠BEC=90°;④AF⊥BE中正确的有( )
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如图1,已知正方形ABCD,将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转,角的两边分别交AB边和BC边于点E和F,连接EF.求证:EF=AE+CF (1)小明是这样思考的:延长BC到G,使得CG=AE,连接DG,先证△DAE≌△DCG,再证△DEF≌△DGF,请你借助图2,按照小明的思路,写出完整的证明思路. (2)刘老师看到这条题目后,问了小明两个小问题:①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6,求EF的长②将角∝绕D点继续旋转,使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F,如图3所示,猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明.请你帮忙解决.
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如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ODC交OC于点E,若AB=2,则线段OE的长为( )
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