(1)AF=EF; 理由如下:连接AE, ∵△DBE是正三角形, ∴EB=ED. ∵AD=AB,AE=AE, ∴△ABE≌△ADE. ∴∠BEA=∠DEA=×60°=30°. ∵∠EDA=∠EDB-∠ADB=60°-45°=15°, ∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°. ∵EF⊥AD, ∴△EFA是等腰直角三角形. ∴EF=AF.
(2)设AF=x, ∵AD=2,BD=2=ED,FD=2+x, 在Rt△EFD中, 由勾股定理得EF2+FD2=ED2 即x2+(2+x)2=(2)2 ∴x=-1(x=--1舍去),∴AF=-1.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031084321-76569.png) |