在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，公园里有一正方形的地块如图所示，现要在正方形内（包括边界）表示整点的每个位置都植一棵树，则共植树（　　）棵．

题型：不详难度：来源：

A．13

B．21

C．17

D．25

答案

正方形边上的整点为（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）、（4，5）、（5，4）、
（6，3）、（4，1）、（5，2）、（1，4）、（2，5）、（3，6）；
在其内的整点有（1，3）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、
（3，4）、（3，5）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（5，3）．
根据在正方形内（包括边界）表示整点的每个位置都植一棵树，则共植树25棵．
故选D．

举一反三

对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（　　）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．等腰梯形

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如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE=EC+CD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请从图中找出二对相似三角形，要求其中一对必须不是直角三角形，并说明这一对三角形相似的理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方形的边长为2，则它的对角线的长为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，公园里有一正方形的地块如图所示，现要在正方形内（包括边界）表示整点的每个位置都植一棵树，则共植树（ ）棵．