如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,
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如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,
题型:不详
难度:
来源:
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处,若在y轴上存在点P,且满足FE=FP,则P点坐标为______.
答案
连接EF,
∵OA=3,OC=2,
∴AB=2,
∵点E是AB的中点,
∴BE=1,
∵BF=AB,
∴CF=BE=1,
∵FE=FP,
∴Rt△FCP≌Rt△FBE,
∴PC=BF=2,
∴P点坐标为(0,4)或(0,0),
即图中的点P和点P′.
故答案为:(0,4),(0,0)
举一反三
如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S
△AOB
=S
四边形DEOF
中,错误的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:大兴安岭
难度:
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如图,P为正方形ABCD内一点,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M,其中P与P′是对应点.
(1)作出旋转后的图形;
(2)若BP=5cm,试求△BPP′的周长和面积.
题型:不详
难度:
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如图,在正方形ABCD中,已知CE⊥DF于H.
(1)求证:△BCE≌△CDF;
(2)若AB=6,BE=2,求HF的长.
题型:不详
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对角线______的四边形是正方形.
题型:不详
难度:
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如图,在正方形ABCD中作∠EAF=45°,分别交边BC、CD于点E、F(不与顶点重合),把△ABE绕点A逆时针旋转90°,落在△ADG的位置.
(1)请你在图中画出△ADG(不写作法);
(2)试说明线段BE、DF与EF之间存在怎样的数量关系.
题型:不详
难度:
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