请阅读下列材料: 问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均
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请阅读下列材料: 问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均
题型:北京中考真题
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请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x
2
=5,解得x=
,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长,于是,画出如图2所示的分割线,拼出如图3所示的新正方形。
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:现有10个边长为1的正方形,排列形式如图4,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图4中画出分割线,并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。(说明:直接画出图形,不要求写分析过程)
答案
解:如图:
。
举一反三
下列说法不正确的是
[ ]
A.有一个角是直角的菱形是正方形
B.两条对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.四条边都相等的四边形是正方形
题型:山东省中考真题
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对角线互相垂直平分的四边形是
[ ]
A.平行四边形、菱形
B.矩形、菱形
C.矩形、正方形
D.菱形、正方形
题型:山东省中考真题
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已知直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=DC=
AB,E是AB的中点。
(1)求证:四边形AECD是正方形;
(2)求∠B的度数。
题型:新疆自治区中考真题
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已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,OB=OD,∠BAO=∠DCO。
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)把线段AC绕O点顺时针旋转,使AC⊥BD,这时四边形ABCD是什么四边形?简要说明理由;
(3)在(2)中,当AC⊥BD后,又分别延长OA、OC到点A
1
,C
1
,使OA
1
=OC
1
=OD,这时四边形A
1
BC
1
D是什么四边形?简要说明理由。
题型:云南省中考真题
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2
;若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程,并计算阴影部分的面积,你能发现什么规律:( )。
题型:中考真题
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