如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.
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如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.
题型:不详
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如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.
答案
过A作AE⊥BC于E,
则∠AEB=∠AEC=90°.
又∵∠C=∠D=90°,
∴四边形ADCE为矩形.
∴AD=EC=6,DC=AE=12.
∴BE=BC-EC=11-6=5.
∵∠AEB=90°.
∴AE+EB=AB,
即AB=
AE
2
+
EB
2
=
5
2
+
12
2
=13.
∴梯形的周长=13+6+12+11=42(cm).
举一反三
若等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8cm,则该等腰梯形的面积为( )cm
2
.
A.16
B.32
C.64
D.512
题型:不详
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如图,已知梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=3,AB=CD=4,BC=7,则∠B=______.
题型:不详
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已知:在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点.直线BP交直线DC于F,交CE于E,且CE
∥
AB.
(1)若点P在梯形的内部,如图①.求证:BP
2
=PE•PF;
(2)若点P在梯形的外部,如图②,那么(1)的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD.DE
∥
AB交BC于点E,若∠B=60°,AD=2,BC=4,则△DEC的面积等于______.
题型:不详
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如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠DCB=75°,AB⊥BC,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.
(1)求∠AED的度数;
(2)求证:AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,△BFC的面积=4cm
2
,求AB的长度.
题型:不详
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