如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

答案

∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOF=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，∠COF=∠BOF=

1

2

∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．