如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=6，BC=8．若DE∥AB，则△DEC的周长是______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，
∴DC=AB=6，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=3，AB=DE=6，
∵BC=8，
∴CE=8-3=5，
∴△DEC的周长是DE+EC+DC=6+5+6=17，
故答案为：17．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为______形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）当①x=4（s），②x=8（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，延长AD到E，使DE=AD，延长DC到F，使DC=CF，连接BE、BF和EF．
（1）求证：△ABE≌△CFB；
（2）如果AD=6，tan∠EBC的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，E是腰AB的中点，CE把梯形周长分成两部分，其差为3cm，求梯形的周长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别交BD、AC于点M、N．若AD=4cm，EF=6cm，则EM=______cm，FN=______cm，MN=______cm，BC=______cm．

题型：不详难度：| 查看答案