(1)∵AD∥BC, ∴当QC=PD时,四边形PQCD是平行四边形. 此时有3t=24-t,解得t=6. ∴当t=6s时,四边形PQCD是平行四边形.
(2)∵AD∥BC, ∴当PQ=CD,PD≠QC时, 四边形PQCD为等腰梯形. 过P,D分别作PE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F. ∴四边形ABFD是矩形,四边形PEFD是矩形. ∴EF=PD,BF=AD. ∵AD=24cm, ∴BF=24cm. ∵BC=26cm. ∴FC=BC-BF=26-24=2(cm). 由等腰梯形的性质知,QE=FC=2cm. ∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4, 即3t=(24-t)+4,解得t=7. ∴当t=7时,四边形PQCD是等腰梯形.
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