如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为______．

题型：宁波难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为______．

答案

过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，∴AD=BE，
设AB=AD=CD=x，则BE=x，
∵∠ABC=60°，∴△DCE是等边三角形，
∴CE=x，∵BC=12，∴2x=12，解得x=6，C_梯形ABCD=5×6=30．