如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为 _________ cm。

如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为 _________ cm。

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如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为 _________ cm。
答案
解:过A作AE⊥BC于E,则∠AEB=∠AEC=90°.
又∵∠C=∠D=90°,
∴四边形ADCE为矩形.
∴AD=EC=6,DC=AE=12.
∴BE=BC﹣EC=11﹣6=5.
∵∠AEB=90°.
∴AE+EB=AB,
即AB= =13.
∴梯形的周长=13+6+12+11=42(cm).
举一反三
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形的周长为10cm,则AB的长为 _________ cm.
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,梯形的中位线的长为多少?
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD的长为多少?
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如图所示,梯形ABCD中,DC∥AB,将梯形对折,使点D,C分别落在AB上的D",C"处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD"+BC"的长为多少?
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,△ADE是等边三角形.若∠BAD=60°,AB=2a,BC=3a,则梯形中位线的长为多少?
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