如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为 _________ cm。

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答案

解：过A作AE⊥BC于E，则∠AEB=∠AEC=90°．
又∵∠C=∠D=90°，
∴四边形ADCE为矩形．
∴AD=EC=6，DC=AE=12．
∴BE=BC﹣EC=11﹣6=5．
∵∠AEB=90°．
∴AE+EB=AB，
即AB=

=13．
∴梯形的周长=13+6+12+11=42（cm）．

举一反三

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，则AB的长为 _________ cm．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，梯形的中位线的长为多少？

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，则CD的长为多少？

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如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D"，C"处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD"+BC"的长为多少?

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为多少?

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