某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时,根据地形搭建了一个台面为梯形(如图所示)的舞台,且台面铺设每平方米售价为a元的木板,已知AB=12米,AD=16
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某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时,根据地形搭建了一个台面为梯形(如图所示)的舞台,且台面铺设每平方米售价为a元的木板,已知AB=12米,AD=16
题型:四川省中考真题
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某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时,根据地形搭建了一个台面为梯形(如图所示)的舞台,且台面铺设每平方米售价为a元的木板,已知AB=12米,AD=16米,∠B=60°,∠C=45°,计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元。(不计铺设损耗,结果不取近似值)
答案
解:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,易知ADFE为矩形,
在Rt△ABE中,AB=12米,∠B=60°,
∴BE=12×cos60°=6(米),
AE=12×sin60°=6
(米),
在矩形ADFE中,AD=16米,
∴EF=AD=16米,DF=AE=6
米,
在Rt△CDF中,∠C=45°,
∴CF=DF=6
(米),
∴BC=BE+EF+CF=(22+6
)(米),
∴S
梯形ABCD
=
(AD+BC)·AE=
[16+(22+6
)]×6
=(54+114
)(米
2
),
∴购买木板所用的资金为(54+114
)a元。
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是
[ ]
A.2
B.4
C.8
D.1
题型:四川省中考真题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,③∠BCD=∠BDC,④S
△AOB
=S
△DOC
,其中正确的是
[ ]
A.①②
B.①④
C.②③④
D.①②④
题型:四川省中考真题
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