证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（要求：画出图形，写出已知、求证、证明）

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答案

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C。求证：AB=DC。
证明：如图，过点D作DE∥AB，交BC于E，
∴∠B=∠1，
又∠B=∠C，
∴∠C=1，
∴DE=DC，
又AB∥DE，AD∥BE，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴AB=DE，
∴AB=DC。

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若 AD=5cm，求梯形的腰长。

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.( 0°＜α＜180°)
（1）①当α______时，四边形EDBC是等腰梯形；此时，AD的长为_________
②当α______时，四边形EDBC是直角梯形；此时，AD的长为_________
（2）当α=90°时，请在图2中画出相应图形，判断四边形EDBC是什么特殊四边形？并说明理由。

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如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110^。，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则 ∠DEC= （）度

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60^。，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是

[ ]
A 、8
B 、10
C、12
D、16

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是

[ ]
A.

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