如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只

如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只

题型:不详难度:来源:
如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.则此蚂蚁爬行的最短距离为多少?
答案
圆锥侧面沿母线OF展开可得下图:
EF
=圆锥底面周长的一半=
1
2
×10π=
10nπ
180

∴n=90,即∠EOF=90°,
在Rt△AOE中,OA=8cm,OE=10cm,
根据勾股定理可得:AE=2


41
cm,
所以蚂蚁爬行的最短距离为2


41
cm.
举一反三
生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的
1
3
,则梯子最稳定.如图,现有一长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时,他的顶端能达到5.6米高的墙头吗?(


2
≈1.414

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台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风(圣帕)于8月13日在北纬21.3度,东经123.3度的太平洋上生成,其中心气压925百帕,近中心最大风速55米/秒,生成时还是热带风暴的“圣帕”,在连跳两级后,15日晚8时已“变身”为超强台风.向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛,之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前,台风中心在我国台湾海峡的B处,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.试问:
(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由.
(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移(  )
A.0.6米B.0.7米C.0.8米D.0.9米

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如图所示,四边形ABCD中,DCAB,BC=1,AB=AC=AD=2.则BD的长为(  )
A.


14
B.


15
C.3


2
D.2


3

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下列不能构成直角三角形的是(  )
A.6,8,10B.5,12,13C.8,15,17D.4,5,6
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