已知菱形的周长为20,一条对角线长为8,则菱形的面积为______.

已知菱形的周长为20,一条对角线长为8,则菱形的面积为______.

题型:不详难度:来源:
已知菱形的周长为20,一条对角线长为8,则菱形的面积为______.
答案

魔方格
BD=8,则BO=DO=4,
菱形周长为20,则AB=5,
菱形对角线互相垂直平分,
∴OA2+OB2=AB2
AO=3,AC=6,
故菱形的面积S=
1
2
×6×8=24.
故答案为 24.
举一反三
图1是一个机器零件的立体示意图,为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径,陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC,如图2所示,其中AB⊥BC,AB与小圆相切于点D,已知量得AB=12cm,BC=5cm,分别求这两个圆的半径.

魔方格
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如图,是一个矩形的工件,只知道AB长为10cm,tan∠ACB=
1
2
,那么这个工件的对角线AC长为______cm.魔方格
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如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),⊙D过A、B、O三点,点C为


ABO
上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为(  )
A.
3
4
B.
3
5
C.
4
3
D.
4
5
魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=


2
,AB=4,则cos∠ACD的值为(  )
A.


14
4
B.


2
2
C.


2
4
D.


7
2
魔方格
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已知:如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,过点D作DE⊥AB于E,若BC的长为5cm,则△ADE的周长为______.魔方格
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