如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，则BF的长为______cm．

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如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，则BF的长为______cm．魔方格

答案

∵正方形ABCD，∴AB∥CD，∠D=90°，∴∠AED=∠BAF
∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°=∠D
∴△BFA∽△ADE
∴BF：AD=AB：AE
∵E是CD的中点，∴DE=1
在Rt△ADE中，AE=

22+12

∴BF：2=2：

∴BF=

举一反三

已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．
（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．（结果保留根号）魔方格

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，将△ABP绕点A旋转到△ACP′的位置，若AP=3，则PP′=______．魔方格

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点P在锐角△ABC的边上运动，试确定点P的位置，使PA+PB+PC最小，并证明你的结论．

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如图有一个圆柱形的油桶，它的高是80，底面直径是50．在圆柱下底面点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点在同侧的B点处的食物，但由于A，B两点间有障碍，不能直接到达，蚂蚁只能沿桶壁爬行，则蚂蚁需要爬行的最短路程是______（π取整数3）．魔方格

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在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为5和2

，则斜边长为（　　）

A．10

B．4

C．

D．2

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