在⊙O中，半径R=1，弦AB=2，弦AC=3，则∠BAC的度数为______．

题型：不详难度：来源：

在⊙O中，半径R=1，弦AB=

2

，弦AC=

3

，则∠BAC的度数为______．

答案

利用垂径定理可知：AD=

3

2

，AE=

2

2

，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=

3

2

，
∴∠AOD=60°sin∠AOE=

2

2

，
∴∠AOE=45°，
∴∠BAC=75°．
当两弦共弧的时候就是15°．
故答案为：75°或15°．