已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E,则CEBD=______.

已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E,则CEBD=______.

题型:不详难度:来源:
已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD,垂足为E,则
CE
BD
=______.魔方格
答案

魔方格
延长CE、BA交于F点,
∵BD平分∠ABC,CE⊥BD,
∴CE=
1
2
CF,
又∵∠CED=∠DAB=90°,∠CDE=∠ADB,
∴∠ECD=∠ABD,而AB=AC,
∴△ACF≌△ABD,
∴CF=BD,
CE
BD
=
1
2
CF
CF
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
已知E为正方形ABCD对角线AC上一点(不与A,C重合),将△BCE逆时针旋转可得到△BAF,连接EF.
(1)请指出旋转中心为点______,旋转角为______°;
(2)下列四个结论均为正确结论:①AF=CE;②∠1=∠2;③△BEF为等腰直角三角形;④AE⊥AF;请你选择其中一个结论给予证明.
(3)若AE=5,EF比CE大1,求△AEF的面积.魔方格
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如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是(  )
A.Sl+S2>S3B.Sl+S2<S3
C.S1+S2=S3D.S12+S22=S32
魔方格
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如图,小方格的面积是1,则图中以格点为端点且长度为5的线段有(  )
A.4条B.3条C.2条D.1条
魔方格
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如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四边形ABCD的面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米,结
魔方格
果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求该河的宽度BC为多少米?
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